向量是末位置减初位置向量差：末位置减初位置
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向量四大定理？
4个重要定理：向量共线定理，平面向量基本定理，余弦定理，正弦定理；
向量能够进入数学并得到发展，首先应从复数的几何表示谈起。18世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数
（a,b为有理数，且不同时等于0），并利用具有几何意义的复数运算来定义向量的运算。把坐标平面上的点用向量表示出来，并把向量的几何表示用于研究几何问题与三角问题。人们逐步接受了复数，也学会了利用复数来表示和研究平面中的向量，向量就这样平静地进入了数学中。
0向量减任何向量等于0吗？
这里是等号的含义，即向量的大小与方向都相等，零向量，表示物体没有移动（静止），所以没有方向和而且位移是零所以a=b=c=0，abc都是零向量。如果说是共线的话，b是零向量就不成立了。
向量的加减发，箭头分别指向哪？
对于向量的加法，我们将两个向量的末尾放在一起，然后从第一个向量的起点指向第二个向量的起点，然后从第二个向量的末尾指向第一个向量的末尾，最后的向量箭头指向从第一个向量起点到第二个向量末尾的线段。
对于向量的减法，我们将第二个向量对称，然后将两个向量的末尾放在一起，用箭头从第一个向量的起点指向第二个向量的起点，最后的向量箭头指向从第一个向量的起点到第二个向量末尾的线段。
平面向量知识点梳理？
一、两个定理
1、共线向量定理：
两向量共线（平行）等价于两个向量满足数乘关系（与实数相乘的向量不是零向量），且数乘系数唯一。用坐标形式表示就是两向量共线则两向量坐标的“内积等于外积”。此定理可以用来证向量平行或者使用向两平行的条件。此定理的延伸是三点共线！
三点共线可以向两个向量的等式转化：1. 三个点中任意找两组点构成的两个向量共线，满足数乘关系；
2. 以同一个点为始点、三个点为终点构造三个向量，其中一个可由另外两个线性表示，且系数和为1。
2、平面向量基本定理：
平面内两个不共线的向量可以线性表示任何一个向量，且系数唯一。这两个不共线的向量构成一组基底，这两个向量叫基向量。
此定理的作用有两个：
1. 可以统一题目中向量的形式；
2. 可以利用系数的唯一性求向量的系数（固定的算法模式）。
二、三种形式
平面向量有三种形式，字母形式、几何形式、坐标形式。字母形式要注意带箭头，多考虑几何形式画图解题，特别是能得到特殊的三角形和四边形的情况，向量的坐标和点的坐标不要混淆，向量的坐标是其终点坐标减始点坐标，特殊情况下，若始点在原点，则向量的坐标就是终点坐标。
选择合适的向量形式解决问题是解题的一个关键，优先考虑用几何形式画图做，然后是坐标形式，最后考虑字母形式的变形运算。
三、四种运算
加、减、数乘、数量积。前三种运算是线性运算，结果是向量（0乘以任何向量结果都是零向量，零向量乘以任何实数都是零向量）；数量积不是线性运算，结果是实数（零向量乘以任何向量都是0）。线性运算符合所有的实数运算律，数量积不符合消去律和结合律。
向量运算也有三种形式：字母形式、几何形式和坐标形式。
加减法的字母形式注意首尾相接和始点重合。数量积的字母形式公式很重要，要能熟练灵活的使用。
加减法的几何意义是平行四边形和三角形法则，数乘的几何意义是长度的伸缩和方向的共线，数量积的几何意义是一个向量的模乘以另一个向量在第一个向量方向上的射影的数量。向量的夹角用尖括号表示，是两向量始点重合或者终点重合时形成的角，首尾相接形成的角为向量夹角的补角。
射影数量有两种求法：1. 向量的模乘以夹角余弦；2. 两向量数量积除以另一向量的模。
加减法的坐标形式是横纵坐标分别加减，数乘的坐标形式是实数乘以横、纵坐标，数量积的坐标形式是横坐标的乘积加纵坐标的乘积。
四、五个应用
求长度、求夹角、证垂直、证平行、向量和差积的模与模的和差积的关系。前三个应用是数量积的运算性质，证平行的数乘运算性质，零向量不能说和哪个向量方向相同或相反，规定零向量和任意向量都平行且都垂直；一个向量乘以自己再开方就是长度；两个向量数量积除以模的乘积就是夹角的余弦；两个向量满足数乘关系则必定共线（平行）。一个向量除以自己的模得到和自己同方向的单位向量，加符号是反方向的单位向量。
在三角形ABC中，向量AB减向量BC等于多少？
向量ABxBC、BCxCA、CAxAB指向三角形所在平面的同一侧并与该平面垂直,ABxBC的模等于以AB、BC为邻边的平行四边形的面积,即三角形ABC的面积的两倍,同理,BCxCA和CAxAB的模也等于三角形ABC的面积的两倍,所以ABxBC=BCxCA=CAxAB
在三角形ABC中，向量AB减向量BC等于多少？